Cách tính tổng chuỗi số

Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số tuyến tính (LinearAlgebra)Xác suất thốngkêPhương thơm pháp Tân oán Lý (PT Đạo hàm riêng rẽ và PBĐLaplace)Thảo luậnThảo luận về giảitíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks

Shortlink: http://wp.me/P8gtr-2E

1. Các khái niệm

1.1 Định nghĩa 1:

Cho dãy số thực vô hạn

*

Các số

*
được điện thoại tư vấn là số hạng của chuỗi,
*
được hotline là số hạng bao quát sản phẩm n của chuỗi.

Bạn đang xem: Cách tính tổng chuỗi số

Một hàng là được đến trường hợp biết quy quy định tính số hạng tổng thể máy n của nó.

1.2 Định nghĩa 2:

Tổng n hữu hạn số hạng đầu của chuỗi call là tổng riêng rẽ phần vật dụng n của chuỗi (sequence of partial sum):

*
.

Nếu

*
hữu hạn thì ta nói chuỗi hội tụ (convergent).

Nếu

*
hoặc ko sống thọ ta nói chuỗi phân kỳ (divergent)

Thí dụ 1.2.1:

Xét chuỗi cấp số nhân:

*
(geometric series)

Ta có:

*

Nếu q =1 ta có:

*

Vậy chuỗi phân kỳ.

Nếu q ≠ 1 ta có:

*

Ta tìm:

*

Nếu |q|

Nếu q> 1 thì

*
không có giới hạn hữu hạn, vì thế chuỗi phân kỳ.

Nếu q = -1 thì

*
vì vậy
*

Vậy

*
không tồn tại số lượng giới hạn cùng chuỗi sẽ đến phân kỳ.

vì vậy, cấp cho số nhân cùng với số hạng đầu khác không quy tụ lúc và chỉ Khi quý giá tuyệt vời và hoàn hảo nhất của công bội nhỏ dại rộng 1.


*

Image via Wikipedia


Thí dụ 1.2.2:

Cho q = 1/3 ta được:

*
(vì
*
)

Cho q = -1/4 ta được:

*
(vì
*
)

Thí dụ 1.2.3:

Tìm tổng của chuỗi:

*

Lập tổng

*
ta có:

Phân tích số hạng máy n ta có:

*

Do đó:

*

Hay:

*

Dễ dàng thấy tổng Sn quy tụ về 1 đề nghị chuỗi vẫn mang đến quy tụ với tất cả tổng S = 1

Thí dụ 1.2.4:

Tìm tổng của chuỗi:

*

Dự đoán: Sử dụng Maple vẽ tổng của

*
với n = 10.000 ta có:

>>plot(Sn, 1 .. 10000);

*

Dựa vào thiết bị thị của Sn ta thấy mặt đường cong luôn tiệm cận với 0.25. Suy ra, ta rất có thể dự đoán chuỗi số này hội tụ cho 1/4.

Xem thêm: 1001+ Cách Làm Đèn Trung Thu Đẹp, Đơn Giản Trong 5 Giây, Cách Làm Lồng Đèn Trung Thu Đẹp

Dựa vào dự đân oán bên trên ta sẽ chứng minh chuỗi trên quy tụ với có tổng bởi

*

Phân tích số hạng sản phẩm công nghệ n thành vượt số. Ta có:

*

Khi kia, tổng Sn vẫn là:

*
.

Rõ ràng, qua giới hạn, Sn hội tụ về 1/4. Vậy chuỗi đã mang lại hội tụ tổng của chuỗi bởi 1/4

Nhận xét:

Để kiếm tìm tổng của chuỗi số bằng phương pháp lập tổng riêng biệt phần sản phẩm n, ta buộc phải phân tích số hạng bao quát thành các quá số tất cả tính chất tróc nã hồi.


Đánh giá:


Chia sẻ:


Thích bài này:


Thích Đang cài...

Trang: 1 2 3


Thảo luận


70 phản hồi về “Chuỗi số. Tổng của chuỗi (Series. The total sum ofseries)”


*

Thầy làm cho ơn đến hỏi, tổng diện tích S của 1 hình fractal được vẽ bởi đường cong Kochồng gồm là vô cực ko?

ThíchThích


Reply to lớn this comment
*

thầy ơi đến con hỏi bí quyết tìm kiếm bí quyết của số hạng lắp thêm n? tìm như thế nào vậy thầy. ví như cho chuỗi 2/1+3/4+4/9+5/16+… bản thân tìm sao thầy. Con bị mất căn uống phiên bản phần này rồi thầy chỉ con cùng với.cám ơn thầy

ThíchThích


Reply khổng lồ this comment
*

thầy ơi, em ao ước hỏi là: Tại sao Khi phân tích về chuỗi số fan ta chỉ nghiên cứu tính quy tụ hay phân kì của chính nó nhưng ko quan tâm cho tổng của chuỗi bởi bao nhiêu vậy a.

ThíchThích


Reply lớn this comment
« Bình luận cũ hơn

Trả lời Hủy trả lời


Nhập comment ở chỗ này...

Điền thông tin vào ô tiếp sau đây hoặc dìm vào một trong những hình tượng để đăng nhập:


*

Email (bắt buộc) (Địa chỉ của công ty được giấu kín)
Tên (bắt buộc)
Trang web
*

quý khách vẫn comment bằng thông tin tài khoản dramrajani.com.com(Đăng xuất/Ttốt đổi)


Bạn đã comment bởi tài khoản Twitter(Đăng xuất/Thay đổi)


Bạn vẫn comment bằng thông tin tài khoản Facebook(Đăng xuất/Txuất xắc đổi)


Hủy bỏ

Connecting to lớn %s


Nhắc tin nhắn lúc tất cả bình luận mới.

Nhắc tin nhắn lúc bao gồm nội dung bài viết new.


Δ


Translators & RSS


Đăng ký nhận tin


quý khách hãy nhập thúc đẩy gmail của chính mình nhằm ĐK theo dõi tin tức trường đoản cú blog này cùng nhận những bài viết tiên tiến nhất qua shop tin nhắn.

Sign me up!


Có 2781 tín đồ theo dõi

Đôi lời


quý khách hoàn toàn có thể quan sát và theo dõi các lời bình liên quan cho lời bình của mình qua tin nhắn bằng phương pháp lựa chọn cái thông báo Báo cho mình lúc tất cả người phản hồi tiếp sau đề tài này bằng điện thư mỗi một khi viết 1 lời bình.

Rất ý muốn chúng ta viết lời nhắn bởi giờ việt gồm lốt nhé.

Để viết giờ việt gồm dấu bạn cần sử dụng font chữ Unicode với bảng mã là Unicode UTF-8.

Để biết phương pháp gõ bí quyết Tân oán học trong các tin nhắn sinh hoạt website này, mời bạn đọc bài bác khuyên bảo trên đây hoặc bạn có thể xem bài khuyên bảo cần sử dụng MathType trên trên đây và bài bác sản xuất bí quyết trực con đường trên đây

*


Lời nhắn bắt đầu nhất

*
Dương Khánh Uyên vào Trang 2
*
Trần Thái An trong Trang 2
*
Chúc Chúc trong Xác suất tất cả điềukiện
*
Hoang Anh vào Knhị triển Taylor – Macl…
*
Trần Trung Đức vào Mẹo so sánh nkhô giòn 1 phân…
*
Nhung Duong trong Trang 2
*
khoi trong Khai triển Taylor – Macl…
*
Minh pmê mẩn vào Chuỗi Fourier Sine vàCos…
*
Minch Phạm trong Chuỗi Fourier
*
Anh Tuấn trong Cực trị (ko điều kiện) của…

Bài “hot”


Bài viết chuyên đề

Bài giảng (20)Bài viết (192)Bài viết về ICT (59)Toán học tập (104)Luyện thi Đại học tập (7)

Maths 4 Physics & more…


Tạo một blog miễn tầm giá cùng với dramrajani.com.com.


Trang này sử dụng cookie. Tìm gọi phương pháp điều hành và kiểm soát ngơi nghỉ trong:Chính Sách Cookie
Theo dõiĐang theo dõi
Có 2781 fan theo dõi
Theo dõi ngay
%d bạn thích bài này: