Trung bình (mean) và trung vị (median) là hai thước đo phổ biến nhất trong việc đo xu hướng tập trung (central tendency) của dữ liệu.
Bạn đang xem: Cách tính trung vị
Trung bình của tổng thể :
Trung bình của mẫu:
Giả sử, ta có số liệu về tuổi các học viên trong một lớp họctiếng Anh như sau: 10, 15, 13, 17, 18, 65, 20, 19, 22, 16, 21, 14
Để tính số trung vị, đầu tiên ta sắp xếp các giá trị của dữ liệu theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 10, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 65
Ta nhận thấy, ở đây có 12 giá trị (quan sát), nên trung vị củadãy số này là trung bình cộng của 2 số ở giữa, đó là các giá trị thứ sáu và thứbảy.
Trung vị: (17+18) / 2 = 17,5
Trung bình: (10+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+65) / 12 = 20,83
Giả sử tập dữ liệu này thay đổi, tăng thêm một quan sát nữa là 27:
10, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 27, 65
Lúc này trung vị chính là giá trị ở chính giữa: 18
Trong Excel, trung bình được tính bằng hàm AVERAGE, còn trung vị được tính bằng hàm MEDIAN.
Xem thêm: Tổng Hợp Link Tải Nhạc Hi-Res Việt Nam, Tổng Hợp Kho Nhạc Chất Lượng Cao
Cả hai đại lượng này đều nhằm mục đích đo lường xu hướng tập trung của tập dữ liệu. Tuy nhiên, mỗi đại lượng đều có điểm yếu và điểm mạnh riêng.
Trung vị là đại lượng tốt hơn trong trường hợp dữ liệu có những giá trị ngoại lai (outliers). Một giá trị được gọi là ngoại lai khi nó chênh lệch với các giá trị còn lại một cách bất thường.Tuy nhiên, khi kích thước của mẫu lớn và không có những giá trị ngoại lai, thì trung bình lại đo lường chính xác hơn về xu hướng tập trung của dữ liệu.Trong ví dụ ở trên, 65 được coi là một giá trị ngoại lai, vì nó lớn hơn các giá trị còn lại một cách bất thường. Và nó kéo số trung bình chênh lệch khá lớn so với số trung vị (20,83 vs 17,5)
*****
Đừng vội rời đi, blog của tôi còn có một loạt các bài viết giúp bạn rèn luyện tư duy, khai mở nhiều điều trong thế giới quan của bạn.