Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn Lớp 9

a) Không giải hệ phương thơm trình, cho thấy với cái giá trị nào của m thì hệ pmùi hương trình tất cả nghiệm nhất.

Bạn đang xem: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9

b) Giải và biện luận hệ pmùi hương trình trên.

Giải

a) Hệ pmùi hương trình tất cả nghiệm duy nhất khi còn chỉ khi

ab’ – a’b ≠ 0 1.1 – m.m ≠ 0 1 –

*
≠ 0 m ≠ ± 1.

Với m ≠ ± 1 thì hệ phương thơm trình bao gồm nghiệm độc nhất vô nhị.

b) Rút x từ (1) ta được x = m + 1 – my.

Txuất xắc biểu thức của x vào (2) :

m(m + 1 – my) + y = 3m – 1

*
+m –
*
y + y = 3m – 1

y –

*
y =
*
 + 2m – 1 (1 –
*
)y =
*
.

Nếu m ≠ ± 1 thì

Nếu m = 1 thì hệ pmùi hương trình vẫn mang đến trở thành

 

Nếu m = -1 thì hệ đang mang đến trnghỉ ngơi thành

Tóm lại :

– Nếu m ≠ ± 1, hệ phương thơm trình sẽ mang đến gồm nghiệm duy nhất

 

– Nếu m = 1, hệ phương thơm trình đã đến tất cả vô vàn nghiệm ; x bất kỳ, y = 2 – x.

– Nếu m = -1, hệ phương thơm trình đã mang đến vô nghiệm.

BÀI TẬP

80. Giải các hệ phương trình:

81. Cho hệ pmùi hương trình:

Xác định các hệ số a và b để hệ phương thơm trình tất cả nghiệm x = 3, y = -2.

82. Cho hai tuyến phố thẳng:

2x – y = -6 cùng x + y = 3.

a) Tìm toạ độ giao điểm M của hai tuyến đường thẳng.

Xem thêm: 3 Cách Làm Tròn Số Trong Excel Nhanh Nhất Đơn Giản, Dễ Nhớ, 7 Cách Làm Tròn Số Trong Excel Đơn Giản Nhất

 b) call giao điểm của hai tuyến đường thẳng trên cùng với trục hoành theo vật dụng từ bỏ là A và B. Tính diện tích tam giác MAB.

83. Lập phương trình con đường trực tiếp trải qua giao điểm của hai tuyến đường trực tiếp 2x – 3y = 8 ; 5x + 4y = -3 cùng song song với mặt đường thẳng y = 2x – 1.

84. Xác định các hệ số a với b để đường trực tiếp y = ax + b trải qua hai điểm M(3 ; 5) với N(-1 ; -7). Tìm toạ độ giao điểm của mặt đường trực tiếp vừa tìm được cùng với những trục toạ độ.

85. Xác định quý giá của a để những đường trực tiếp sau đồng quy :

y = ax, y = 3x – 10 với 2x + 3y = -8. 

86. Cho ba điểm A(3 ; 5), B(-1 ; -7), C(1 ; -1). Chứng minch rằng ba điểm A,

B, C trực tiếp mặt hàng.

 87. Cho tứ điểm A(-1 ; 1), B(3 ; 2), C(2 ; -1), D(-2 ; -2).

a) Lập pmùi hương trình các con đường thẳng AB, BC, CD, DA.

b) Chứng minch rằng tứ đọng giác ABCD là hình bình hành.

88. Tìm giá trị của a để hệ phương thơm trình sau gồm nghiệm dương :

89.

Tìm giá trị của m nhằm giao điểm của hai tuyến phố thẳng mx – y = 2, 3x + my = 5 phía trong góc vuông phần tứ IV. (Các góc vuông phần tứ I, II, III, IV được kí hiệu nhỏng trên hình 3).

Hình 3

90. Tìm quý hiếm nguyên của m nhằm giao điểm của những mặt đường trực tiếp mx – 2y = 3 cùng 3x + my = 4 phía bên trong góc vuông phần tư IV.