Bạn đang xem: Học hay thi ngay giỏi hơn mỗi ngày
Trạng Nguyên ổn thi Tiếng Việt, luyện thi Olympic Toán, Tiếng Anh, làm cho bài tập vào ngày cuối tuần góp trở nên tân tiến trí logic đa diệnToan ViOlympic Học xuất xắc Thi ngay lập tức Giỏi rộng từng ngàyTrạng Nguyên - thi Tiếng Việt, luyện thi Olympic Tân oán, Tiếng Anh, có tác dụng bài tập vào cuối tuần góp cải cách và phát triển trí xuất sắc đa diện
Toan ViOlympic - Học giỏi - Thi tức thì - Giỏi hơn từng ngày
Đọc tiếp...
Like cùng follow fanpage facebook nhằm ủng hộ cùng trợ giúp bọn chúng bản thân cách tân và phát triển cuộc thi:>
Cuộc thi Tân oán Tiếng Anh VEMC | Facebook
Có câu hỏi hay? Gửi tức thì ngóng chi:
Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
-------------------------------------------------------------------
Người biên soạn câu hỏi: Hồng Sơn
Người soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le
Trích Moldova, 2006: Cho a,b,c là độ dài bố cạnh của một tam giác.
Xem thêm: Giải Mã Những Bí Mật Xung Quanh Tên Viết Tắt Của Real Madrid Câu Lạc Bộ Bóng Đá
Chứng minh rằng:(a^2left(dfracbc-1 ight)+b^2left(dfracca-1 ight)+c^2left(dfracab-1 ight)ge0).
Đọc tiếp...
Gõ lại lần cuối, ko được nữa nghỉ ngơi nghịch hoc24:v
Bất đẳng thức đề nghị chứng tỏ tương đương cùng với $$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2geq abc(a^2+b^2+c^2)$$Ta có$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$= displaystyleLARGEsum a^3 left( b^2 - 2bc + c^2 ight) -displaystyle LARGEsum a^2 (b^3 - c^3)$Mặt không giống ta bao gồm đẳng thức sau
$$a^2left( b^3 - c^3 ight) + b^2left( c^3 - a^3 ight) + c^2left( a^3 - b^3 ight) = a^2left( b - c ight)^2 + b^2left( c - a ight)^2 + c^2left( a - b ight)^2$$Từ kia thuận tiện thu được$$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$$$= a^2left( b - c ight)^2left( a - b + c ight) + b^2left( c - a ight)^2left( b - c + a ight) + c^2(a - b)^2left( c - a + b ight)$$$$= S_aleft( b - c ight)^2 + S_bleft( c - a ight)^2 + S_cleft( a - b ight)^2$$Với$$S_a = a^2left( a - b + c ight)$$$$S_b = b^2left( b - c + a ight)$$$$S_c = c^2left( c - a + b ight)$$Do $a,$$b,$$c$ là độ lâu năm tía cạnh tam giác cần ví dụ $S_a,S_b,S_c$ ko âm. Ta nhận được điều rõ ràng.