Học Hay Thi Ngay Giỏi Hơn Mỗi Ngày

Trạng Nguim thi Tiếng Việt, luyện thi Olympic Toán, Tiếng Anh, làm cho bài xích tập vào ngày cuối tuần giúp cải tiến và phát triển trí xuất sắc đa diệnToan ViOlympic Học giỏi Thi ngay lập tức Giỏi hơn mỗi ngày quý khách đã xem: Violympic học giỏi thi ngay xuất sắc hơn từng ngàyHãy nhập thắc mắc của bạn, dramrajani.com sẽ kiếm tìm phần lớn thắc mắc gồm sẵn cho chính mình. Nếu không thỏa mãn cùng với những câu trả lời gồm sẵn, các bạn hãy sinh sản thắc mắc bắt đầu.

Bạn đang xem: Học hay thi ngay giỏi hơn mỗi ngày

Trạng Nguyên ổn thi Tiếng Việt, luyện thi Olympic Toán, Tiếng Anh, làm cho bài tập vào ngày cuối tuần góp trở nên tân tiến trí logic đa diệnToan ViOlympic Học xuất xắc Thi ngay lập tức Giỏi rộng từng ngày

Trạng Nguyên - thi Tiếng Việt, luyện thi Olympic Tân oán, Tiếng Anh, có tác dụng bài tập vào cuối tuần góp cải cách và phát triển trí xuất sắc đa diện

Toan ViOlympic - Học giỏi - Thi tức thì - Giỏi hơn từng ngày

Đọc tiếp...

Like cùng follow fanpage facebook nhằm ủng hộ cùng trợ giúp bọn chúng bản thân cách tân và phát triển cuộc thi:>

Cuộc thi Tân oán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi tức thì ngóng chi:

Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

Người biên soạn câu hỏi: Hồng Sơn


*

Người soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le

Trích Moldova, 2006: Cho a,b,c là độ dài bố cạnh của một tam giác.

Xem thêm: Giải Mã Những Bí Mật Xung Quanh Tên Viết Tắt Của Real Madrid Câu Lạc Bộ Bóng Đá

Chứng minh rằng:

(a^2left(dfracbc-1 ight)+b^2left(dfracca-1 ight)+c^2left(dfracab-1 ight)ge0).

Đọc tiếp...

Gõ lại lần cuối, ko được nữa nghỉ ngơi nghịch hoc24:v

Bất đẳng thức đề nghị chứng tỏ tương đương cùng với $$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2geq abc(a^2+b^2+c^2)$$Ta có$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$= displaystyleLARGEsum a^3 left( b^2 - 2bc + c^2 ight) -displaystyle LARGEsum a^2 (b^3 - c^3)$Mặt không giống ta bao gồm đẳng thức sau

$$a^2left( b^3 - c^3 ight) + b^2left( c^3 - a^3 ight) + c^2left( a^3 - b^3 ight) = a^2left( b - c ight)^2 + b^2left( c - a ight)^2 + c^2left( a - b ight)^2$$Từ kia thuận tiện thu được$$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$$$= a^2left( b - c ight)^2left( a - b + c ight) + b^2left( c - a ight)^2left( b - c + a ight) + c^2(a - b)^2left( c - a + b ight)$$$$= S_aleft( b - c ight)^2 + S_bleft( c - a ight)^2 + S_cleft( a - b ight)^2$$Với$$S_a = a^2left( a - b + c ight)$$$$S_b = b^2left( b - c + a ight)$$$$S_c = c^2left( c - a + b ight)$$Do $a,$$b,$$c$ là độ lâu năm tía cạnh tam giác cần ví dụ $S_a,S_b,S_c$ ko âm. Ta nhận được điều rõ ràng.